神圣几何：生命之花、黄金比例与柏拉图立体
刻在神庙上的生命之花，藏在贝壳里的黄金比例，柏拉图的五种完美立体。神圣几何令人着迷了几千年。数学上真实的部分非常美；被夸大的部分则值得说清楚。
画一个圆。然后把圆规的针尖放在圆周上，再画一个同样大小的圆。绕着第一个圆继续画下去：六个圆恰好完美地嵌合在一起，形成一朵六瓣花。再继续画，一个无尽的图案便展开了，规则而和谐。
这个图案被称为生命之花，出现在许多文化中。本旅程所依据的书用了好几页篇幅谈论它，以及黄金比例、柏拉图立体和“创造的几何学”。这是一个美真实存在、传说也同样众多的领域。
真实的部分
柏拉图立体。 所有面都完全相同的凸正多面体只有五种：正四面体（4 个三角形）、正六面体即立方体（6 个正方形）、正八面体（8 个三角形）、正十二面体（12 个五边形）和正二十面体（20 个三角形）。这不是信念，而是定理，在古代就已被证明，并由欧几里得加以阐述。在《蒂迈欧篇》中，柏拉图把其中四种与火、土、气、水四元素相联系，把正十二面体与整个宇宙相联系。1596 年，开普勒甚至试图用这些嵌套的立体来解释行星轨道。他的模型是错的，但他对和谐的追寻，最终把他引向了以他命名的定律。
黄金比例。 记作 φ（phi），约等于 1.618。它是这样一个比例：较大部分与较小部分之比，等于整体与较大部分之比。它与斐波那契数列（1、1、2、3、5、8、13……）相关，数列中相邻两项之比趋向 φ。它确实存在于自然之中：向日葵籽、松果鳞片、茎上叶子的排列往往遵循斐波那契数。这种现象叫做叶序，可以用生长元素最有效的分布方式来解释。
振动图形。 正如我们在克拉德尼图形中看到的，振动会把物质组织成几何图案。
被夸大的部分
“黄金比例无处不在。” 并非如此。人们在帕特农神庙、金字塔、《蒙娜丽莎》、人体的理想比例中寻找它。数学家乔治·马尔科夫斯基在 1992 年证明，这些说法大多经不起测量：只要参照点足够多，任何比例都能在任何地方找到。常被说成黄金螺线的著名鹦鹉螺壳，其实并不是。
“生命之花是古人知晓的创造密码。” 这个图案古老而广泛——尤其见于埃及阿拜多斯神庙的柱子上（年代有争议），也见于达·芬奇的手稿。但认为它包含关于宇宙结构的秘密知识的观念是新近出现的，由二十世纪末的新时代教导推广开来，与梅尔卡巴同出一源。
为什么这种几何如此打动人
如果神圣几何不是隐藏的密码，它为什么如此动人？也许是因为它让一件深刻的事变得可见：宇宙是可以理解的。 简单的法则产生极美的形式。一个圆加一把圆规，就足以生成一朵无限的花。
这正是赫尔墨斯主义所表达的直觉：如其在上，如其在下。同样的比例出现在一株植物的生长和一个旋涡星系的结构中，不是因为某位建筑师把它们藏在那里，而是因为同样的法则在起作用。
各种传统都把这些形式用作冥想的支撑：藏传佛教的坛城（曼荼罗）、印度的央陀罗、大教堂的玫瑰窗。它们的作用不是传递信息，而是把注意力收拢到一个中心。
练习：画一朵花
一种非常古老、人人可行的冥想练习。
- 拿一张纸、一把圆规和一支铅笔。把手机放到一边。
- 在中央画一个圆。呼吸。
- 把圆规针尖放在圆周上的一点，画第二个圆。然后慢慢继续，每次都把针尖放在前一个交点上。
- 让动作变得像呼吸一样规律。没有什么需要“画好”的。
- 当六瓣花完成时，凝视它一分钟，把注意力放在中心。
所发生的事并不神秘：注意力收拢，心智安静，动作变得精确。这正是一切冥想——以及一切探索——的起点状态。
几何并不隐藏秘密。它只是向愿意花时间观看的人展示：秩序与美诞生于简单的法则。
延伸阅读
- 柏拉图，《蒂迈欧篇》。
- J. Kepler, Mysterium Cosmographicum, 1596。
- G. Markowsky, « Misconceptions about the golden ratio », The College Mathematics Journal, 1992。
- M. Livio, The Golden Ratio, 2002。